Las matemáticas son una parte integral de nuestro mundo. Éstas se encuentran no solo en cálculos cotidianos, sino también en la misma esencia de la naturaleza.
Desde tiempos inmemoriales, los seres humanos han encontrado inspiración en la observación de la naturaleza para desarrollar esta ciencia.
La naturaleza teje su tapiz a través de la autoorganización, sin recurrir a un plan maestro o anteproyecto, sino mediante interacciones simples y locales entre sus componentes. Las interacciones son las que, de forma emergente, producen patrones. Por esa razón, hay patrones más comunes que otros.
Patrones geométricos, matemáticas en la naturaleza, que a los seres humanos nos pueden resultar particularmente bellos. Los más comunes son esferas, hexágonos, espirales, hélices, parábolas, conos, ondas, catenarias y fractales. De ello habla Jorge Wagensberg en su libro La rebelión de las formas:
“A nuestro alrededor, un número enorme de objetos parece compartir un reducidísimo número de formas: aunque no tenía por qué ser así, la naturaleza exhibe ritmo y armonía. Además, aunque tampoco tenía por qué ser así, la naturaleza parece inteligible”.
Según Wagensberg, cada una de estas formas tan frecuentes, que afloran en la naturaleza sin necesidad de regla, compás o calculadora, suelen ejercer una función principal: la esfera protege, el hexágono pavimenta, la espiral empaqueta, la hélice agarra, la punta penetra, la onda desplaza, la parábola emite y recibe, la catenaria aguanta y los fractales colonizan.
Si estamos paseando por el campo, no nos costará mucho observar tales formas. Los hexágonos en la cáscara de una tortuga, o en los panales de las abejas, o en los copos de nieve. Las ondas de arena arrastradas por el viento siguen un curso sinuoso que se asemeja a las rayas de una cebra. En las conchas en forma de enrejado de las criaturas marinas microscópicas vemos los mismos ángulos e intersecciones que en las paredes de burbujas en una espuma. Las bifurcaciones del relámpago reflejan las ramas de un río o un árbol. Los fractales en las hojas de esos mismos árboles.
Los filósofos griegos fueron los primeros en escudriñar estos patrones, como es el caso de Platón, Pitágoras o Empédocles. El biólogo escocés D’Arcy Thompson fue el primero en estudiar patrones de crecimiento en plantas y animales, evidenciando que simples ecuaciones pueden explicar el crecimiento en espiral. Más acá, Peter S. Stevens, autor de Patterns in Nature, explica que la forma en que se estructura la naturaleza responde a los límites impuestos por el espacio tridimensional que habitamos y a la relación entre el tamaño de las cosas y su funcionalidad.
Nada es azaroso. Todo tiene una función. Un motivo. En ese sentido, la belleza es funcional, o más bien un efecto secundario de la funcionalidad.
Fibonacci y la proporción dorada
La Sucesión de Fibonacci es una serie matemática que se halla enterrada bajo la belleza de diversos elementos naturales. Se obtiene comenzando por los dos primeros números, 0 y 1, y después cada número de la serie se obtiene sumando los dos que le preceden. Leonardo Pisano, también conocido como Fibonacci, es el famoso matemático italiano al que se le atribuye este asombroso descubrimiento.
La secuencia es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, de forma que la suma de los dos números anteriores da el tercero. Así, las plantas desarrollan pétalos en esa secuencia. La pasiflora, por ejemplo, tiene dos series de cinco sépalos que protegen tres carpelos y cinco estambres.
Las plantas que forman espirales, como los conos o estróbilos, piñas y los girasoles, son una ilustración genuina de la serie de Fibonacci en la naturaleza. En los girasoles, el número de espirales en el sentido de las agujas del reloj es de 55, mientras que en el sentido contrario es de 89.
La naturaleza nos aguarda un universo de secretos escondidos a plena vista, a veces, sólo tenemos que acercarnos para descubrir lo que ésta nos ofrece.
Prensa Mincyt
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